Análisis Matemático Exactas/Ingeniería CBC

Grupos de estudio (GEEKs)

Es una asignatura específica para la mayoría de las carreras de Ingeniería y Ciencias Exactas y Naturales. En esta materia se puede apreciar la potencia de la matemática como herramienta indispensable en el intento de explorar fenómenos que aparecen en las distintas ramificaciones de las ciencias.

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¿Cómo son los grupos de estudio?

Los GEEKs son clases grupales semanales en horarios fijos, pensadas para alumnos que buscan mantener un ritmo de estudio constante a lo largo del cuatrimestre de forma económica.

• Grupos SÚPER reducidos (hasta 3 alumnos)
• Con un enfoque totalmente práctico
• Económicos

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Temas que podés ver

Conjuntos numéricos: Números naturales, enteros, racionales e irracionales. Números reales. La recta real. Intervalos reales. Unión e intersección de intervalos. Cotas. Supremo e ínfimo. Máximo y mínimo. Inecuaciones.
Funciones: Definición. Dominio e imagen. Clasificación de funciones: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Paridad. Descripción de fenómenos mediante funciones.
Funciones elementales: lineales, cuadráticas, polinómicas, homográficas. Función módulo. Gráficos de funciones. Composición de funciones y función inversa. Función raíz. Funciones exponenciales y logarítmicas. Funciones trigonométricas. Funciones partidas.
Concepto de límite. Límite en un punto. Límites laterales. Límites infinitos y en el infinito. Límites especiales. Asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.
Continuidad. Definición y propiedades. Funciones continuas y funciones discontinuas. Teorema de Bolzano y aplicaciones.
Definición de derivada. Recta tangente. Velocidad promedio y velocidad instantánea. Aceleración. Función derivada. Reglas de derivación. Regla de la cadena. Funciones derivables y no derivables. Derivada de la función inversa. Derivada de una función implícita.
Teorema de Fermat. Teoremas de Rolle y de Lagrange o del Valor Medio. Consecuencias del Teorema del Valor Medio.
Crecimiento y decrecimiento de funciones. Extremos locales. Concavidad y convexidad. Puntos de ensilladura. Construcción de curvas. Extremos absolutos y
extremos condicionados. Cantidad de soluciones de una ecuación. Desigualdades. Problemas de optimización. Regla de L´Hopital.
Teorema de Taylor. Polinomio de Taylor. Expresión del resto. Cotas del error. Problemas de aproximación de funciones.
Definición de integral. Propiedades de la integral. Cálculo de primitivas. Métodos de sustitución, de integración por partes y fracciones con raíces reales, simples y compuestas. Teorema fundamental del cálculo. Regla de Barrow. Área entre curvas. Ecuaciones diferenciales.
Definición de Sucesión. Formas de definirla. Término general. Noción de límite. Cálculo de límites. Propiedades. Álgebra de límites. Indeterminaciones. El número e. Sucesiones dadas por recurrencia. Series. Definición. Término general y sumas parciales. Series geométricas. Criterios de convergencia. Series de potencia. Problemas de aplicación.

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