Matemática UBA XXI

Cursos completos

El curso está pensado como un primer acercamiento a la Matemática a nivel universitario, destinado a los estudiantes de diversas carreras de la UBA que hacen uso de la Matemática a lo largo del grado y en el ejercicio de las diferentes profesiones y disciplinas científicas.

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¿Cómo son nuestros cursos?

Los cursos son de hasta 10 personas, 6 horas semanales, donde se fomenta la interacción entre los alumnos con el profesor. Está orientado a resolver los ejercicios que van a tomar en los exámenes, sin descuidar el contenido teórico. Y además te podés quedar estudiando antes o después de clase, ¡las horas que quieras!

Temas que podés ver

Representación de los números reales en una recta. Intervalos de R. Distancia en la recta real. Representación de los pares de números reales en el plano. Distancia entre dos puntos del plano.
Definición y ejemplos. Dominio, codominio, imagen. Rectas en el plano. Gráfico de una función lineal. Intersección de rectas: Resolución de sistemas lineales de ecuaciones con dos incógnitas. Paralelismo y perpendicularidad de rectas en el plano. Determinación de ceros, vértice y eje de una parábola. Intersección de curvas. Resolución de problemas prácticos que involucren ecuaciones de segundo grado. Polinomios: algoritmo de división. Teorema del resto. Factorización. Noción de continuidad. Localización de raíces.
Estudio de funciones. Funciones inyectivas, suryectivas y biyectivas. Composición de funciones. Función inversa. Operaciones con funciones reales. Noción de límite. Asíntotas. Funciones racionales: dominio, ceros. Descomposición en fracciones simples.
Función exponencial y logarítmica: gráfico, dominio e imagen, propiedades. La función logarítmica como inversa de la función exponencial. Derivadas. Estudio de ambas funciones a través de sus derivadas. Aplicación al estudio de crecimiento de poblaciones. Escalas logarítmicas. Funciones trigonométricas: definición, gráficos, propiedades. Periodicidad. Paridad. Funciones inversas. Resolución de problemas que involucren funciones trigonométricas. Uso de calculadoras.
Noción de límite. Cociente incremental. Definición de derivada. Interpretación geométrica y cinética. Reglas de derivación. Problemas de aplicación. Estudio de funciones.
Primitivas. Métodos de integración: sustitución, partes. Cálculo de integrales definidas. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas y a problemas de mecánica.

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